الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 & 10 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + {(- 4)}^{2} + 10^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{1 + {(- 4)}^{2} + 10^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 16 + 10^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

خطوة 2.4

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0^{2} + 0^{2}}$

خطوة 2.5

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0 + 0^{2}}$

خطوة 2.6

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0 + 0}$

خطوة 2.7

أضف $1 + 16 + 100 + 0 + 0$ و $0$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0}$

خطوة 2.8

أضف $1 + 16 + 100 + 0$ و $0$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0}$

خطوة 2.9

أضف $1 + 16 + 100$ و $0$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100}$

خطوة 2.10

أضف $1$ و $16$ .

$\sqrt{17 + 100}$

خطوة 2.11

أضف $17$ و $100$ .

$\sqrt{117}$

خطوة 2.12

أعِد كتابة $117$ بالصيغة $3^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1

أخرِج العامل $9$ من $117$ .

$\sqrt{9 (13)}$

خطوة 2.12.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 13}$

خطوة 2.13

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt{13}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 \sqrt{13}$

الصيغة العشرية:

$10.81665382 \dots$